3a^2+4a-1=0

Simple and best practice solution for 3a^2+4a-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+4a-1=0 equation:


Simplifying
3a2 + 4a + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 4a + 3a2 = 0

Solving
-1 + 4a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333a + 0.3333333333 + a2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333a + a2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333a + a2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333a + a2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333a + a2 = 0.3333333333

The a term is 1.333333333a.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333a + 0.4444444442 + a2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333a + a2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.6666666665)(a + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

a + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying a + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + a = 0.881917104 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 0.881917104 + -0.6666666665 a = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 a = 0.2152504375 Simplifying a = 0.2152504375

Subproblem 2

a + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying a + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + a = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + a = -0.881917104 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + a = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -0.881917104 + -0.6666666665 a = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 a = -1.5485837705 Simplifying a = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| 4+3/4= | | 9a^2+12a-3=0 | | y=1+-7x | | -88=-4x+8+20x | | 2y+3=3(3+y) | | 60=-3(7+x)-5(x-5) | | x^2+36=2x | | 7x+18x-54=71 | | (x^2+12x)+(y^2+2y)=-28 | | 8a^2+2a-15=0 | | 4x^4-10x^2-15x=0 | | 6x+2343f=79 | | -13t=-2 | | 2+6p=-6(6+5p)+2 | | -142-20+11x=80 | | 35=5*h*7 | | -6x+16=-62 | | 8a^2-2a-15=0 | | 8a^2+3a-15=0 | | 5*a-4=3*a+2 | | 4+6x=-5(x+4)+7x | | 7(5+7x)=8x-6 | | 8a^2+3a-5=0 | | 5x^2-26x+63=0 | | 7(g+3)=35 | | 5(9x-4)=24 | | 147=3(1-6m) | | 5(e+6)=40 | | 2np-6nq-8n-2=-10p-8 | | 3(a+5)=36 | | 100j+-1j+2j= | | 20k+32=92 |

Equations solver categories